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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=2$\sqrt{3}$sin(ax-$\frac{π}{4}$)cos(ax-$\frac{π}{4}$)+2cos2(ax-$\frac{π}{4}$)(a>0),且函数的最小正周期为$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的S的值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{41}{24}$D.$\frac{103}{60}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A、B两种主要原料,生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需两种原料的吨数如下表所示:
原料
肥料
AB
31
22
每日可用A种原料12吨,B种原料8吨,已知生产1吨甲种肥料可获利润3万元;生产1吨乙种肥料可获利润4万元,分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的吨数.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问每日分别生产甲、乙两种肥料各多少吨,能够产生最大利润?并求出此最大利润.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)的图象与y=($\frac{1}{2}$)x的图形关于直线y=x对称,而函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称,若g(a)=-2,则a的值为-4.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=3sin(ωx-$\frac{π}{6}$)(ω>0)与g(x)=2cos(2x+φ)-1的图象有相同的对称轴,若$x∈[0,\frac{π}{2}]$,则f(x)的取值范围是(  )
A.$(-\frac{3}{2},3)$B.$[-\frac{3}{2},3]$C.$[-\frac{3}{2},\frac{3}{2}]$D.[-3,3]

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则下列各区间中,能满足f(x)单调递减的是(  )
A.(3,6)B.(1,2)C.(-1,3)D.(-∞,-1)

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科目: 来源: 题型:选择题

17.“|x-2|≤5”是“-3≤x≤7”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一条渐近线的方程是$y=\sqrt{3}x$,它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上,则双曲线的方程为(  )
A.$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{24}=1$B.$\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{8}=1$C.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$D.$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,这5个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则这2个球颜色相同的概率为(  )
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.若不等式3x2+y2≥mx(x+y)对于?x,y∈R恒成立,则实数m的取值范围是[-6,2].

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同步练习册答案