3．定义域为[a.b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A.B.向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]=．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．则定义在[1，2]上的函数y=sin$\frac{πx}{3}$与y=x-$\frac{1}{x}$的线性近似阀值分别是（　　）

A．

1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$

B．

1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$

C．

1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$

D．

2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．复数z=$\frac{1+i}{i}$，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

-$\sqrt{2}$

D．

1-i

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}则（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{3}

B．

{4，5}

C．

{1，3，4，5，6}

D．

{2，3，4，5，7}

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，S_n=$\sqrt{{a_1}^3+{a_2}^3+…+{a_n}^3}$
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式a_n
（III）证明：ln2≤a_n•ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜ln3．

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18．已知$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 3x-y-6≤0\\ 2x-3y+3≥0\end{array}\right.$，且z=x²+y²，则z的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．如果正整数M的各位数字均不为4，且各位数字之和为6，则称M为“幸运数”，则四位正整数中的“幸运数”共有（　　）

A．

45个

B．

41个

C．

40个

D．

38个

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16．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，M是AB的中点，一只蜜蜂在该几何体内自由飞舞，则它飞入几何体F-AMCD内的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知全集U=R，集合A={x||x|≤1}，B={x|x≤1}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

A．

{x|x≤-1}

B．

{x|x＜-1}

C．

{-1}

D．

{x|-1＜x|≤1}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知圆C：（x-6）²+y²=20，直线l：y=kx与圆C交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直线l的方程．

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