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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，0）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
    （Ⅰ）证明：AC⊥PB；
    （Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

    （Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
    （Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设等差数列{an}的公差为d，且2a1=d，2an=a2n-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．定积分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值为$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于M，N两点，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，则直线l的斜率为（　　）
    A．±$\frac{3}{2}$B．±$\frac{2}{3}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2为抛物线y2=24x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若△PF1F2的面积为36$\sqrt{6}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在一个盒子中，放有标号分别为1、2、3的三张卡片．现从这个盒子中随机抽取一张卡片，标号记为x，放回盒子后再随机抽取一张，标号记为y，设ξ=|x-2|+|y-x|
    （1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
    （2）求随机变量ξ分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求T2013．

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