3．将函数f(x)=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g的单调递增区间是( )A．$[kπ-\frac{π}{3}.kπ+\frac{π}{6}]$B．$[kπ-\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$		B．	$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
	C．	$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$		D．	$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知全集A={x|x≤9，x∈N^*}集合B={x|0＜x＜7}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜7}

B．

{x|1≤x≤6}

C．

{1，2，3，4，5，6}

D．

{7，8，9}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=xlnx+（l-k）x+k，k∈R．
（I）当k=l时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞1时，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整数k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）若函数y=ax+f（x）在区间（0，e]上的最大值为-4，求实数a的值；
（2）若函数y=ag（2x）+bg（x）-x有两个不同的零点x₁，x₂，x₀是x₁，x₂的等差中项，证明：当a＞0时，不等式2ag （2x₀）+bg（x₀）＜f（e）成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+3（x≤-1）}\\{f（x-1）+1（x＞-1）}\end{array}\right.$方程f（x）=x+1的解从小到大排成一个数列{a_n}，该数列的前n项的和为S_n，则$\frac{2{S}_{n+3}+10}{n}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{28}{3}$

B．

$\frac{19}{2}$

C．

D．

2$\sqrt{10}$+3

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=xln（x+1）+（$\frac{1}{2}$-a）x+2-a，a∈R．
（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x的单调区间；
（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且$\frac{BR}{RH}$=λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．
（I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最小值为$-\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若复数z=$\frac{ai}{1+i}$（其中a∈R，i为虚数单位）的虚部为-1，则a=-2．

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