3．设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（　　）

A．

①③⑤

B．

②④⑤

C．

①②④

D．

①②③

2．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从   老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能   自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行  统计，样本分布被制作成如图表：
（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发  放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下   老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100    元．试估计政府执行此计划的年度预算．

1．已知函数$f（x）=\frac{1}{x+2}$，点O为坐标原点，点${A_n}（n，f（n））（n∈{N^*}）$，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则使得$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_3}}}{{sin{θ_3}}}+…+\frac{{cos{θ_n}}}{{sin{θ_n}}}＜t$恒成立的实  数t的取值范围为t≥$\frac{3}{4}$．

20．把函数$f（x）=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）$的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移$\frac{π}{3}$，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（　　）

A．

$[-\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}]$

B．

$[\frac{7π}{6}，\frac{19π}{6}]$

C．

$[-\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}]$

D．

$[-\frac{17π}{6}，-\frac{5π}{6}]$

19．已知复数z满足（2-i）z=1+i（i为虚数单位），则$\overline z$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

B．

$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

C．

$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

D．

$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

18．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（-1，1）

B．

[2，+∞）

C．

（-1，1]

D．

[-1，+∞）

17．设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax，a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的导函数f′（x）在[-1，3]上的零点个数；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[-3，0]，任意的x₁，x₂∈[0，2]，不等式m-am²≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

16．在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB₁C，且顶点B₁在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）．
（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面B₁CD；
（Ⅱ）若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，求三棱锥B₁-ABC的体积．

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其外接圆的半径是1，且满足2（sin²A-sin²C）=（$\sqrt{2}$a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

14．已知数列{a_n}是各项均不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且S_2n-1=a${\;}_{n}^{2}$（n∈N^*），若不等式$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$≤nlog${\;}_{\frac{1}{8}}$λ对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最大值是$\frac{1}{2}$．