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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点是曲线N：y2=8x的焦点F，两曲线交点为P、Q，若$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，则曲线M的实轴长为4$\sqrt{2}$-4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．为了得到y=cos（2πx-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=sin（2πx+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移n（n＞0）个单位，则n的最小值为$\frac{1}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．通过模拟实验的方法可以模拟今后三天的降雨情况，现利用计算机产生0到9之间取整数的随机数，设1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；因为是3天，所以每三个随机数作为一组，共产生了20组随机数：
    907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
    就相当于做了20次试验，估计三天中恰有两天下雨的概率为（　　）
    A．20%B．25%C．40%D．80%

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知等比数列{an}满足a1=3，a2a3a4=54，则a3a4a8=（　　）
    A．162B．±162C．108D．±108

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．四个变量y1、y2、y3、y4随变量x变化的函数值如表：
    x051015202530
    y1 5 130 505 1130 20053130 4505 
    y2 5 94.4781785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 
    y3 5 30 55 80 105 130 155
    y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005
    关于x呈单调增加的指数型函数和线性函数变化的变量分别是（　　）
    A．y2、y1B．y2、y3C．y4、y3D．y1、y3

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    8．若a为实数，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．抛物线y=x2（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的抛物面围成的几何体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M-AC-B的大小为β，求sinαcosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
    分组（岁） 频数 
    [25，30） x
    [30，35） y
    [35，40） 35
    [40，45） 30
    [45，50] 10
     合计 100
    （Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：
    （1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；
    （2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；
    （3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；
    那么m：n：t=（　　）
    A．1：6$\sqrt{2}$：4B．$\sqrt{2}$：12：16C．$\frac{\sqrt{2}}{12}$：1：$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$：6：4$\sqrt{2}$

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