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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x+a|-2a，其中a∈R．
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
    （2）若x∈R，不等式f（x）≤|x+1|恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书的等待时间进行调查，得到下表：
    甲图书馆
     借书等待时间T1（分钟） 1 2 3 4 5
     频数1500 1000 500 500 1500 
    乙图书馆
     借书等待时间T2（分钟） 1 2 3 4 5
     频数 1000 500 2000 1250 250
    （1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
    （2）以表中等待时间的学生人数的频率为概率，若某同学希望借书等待时间不超过3分钟，请问在哪个图书馆借更能满足他的要求？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设抛物线C：y2=2x的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，m），则m=1或-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．有下列四个命题：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②垂直于同一条直线的两个平面平行；
    ③垂直于同一平面的两个平面平行；
    ④垂直于同一平面的两条直线平行．
    其中正确的命题有②④（填写所有正确命题的编号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若等比数列{an}的公比为2，且a3-a1=6，则$\frac{1}{{{a}_{1}}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若BC=6，CD=5，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=32．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x}}{ex}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-e，e）C．（-1，1）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，CD=6，AD=5，点E在梯形内，那么∠AEB为钝角的概率为（　　）
    A．$\frac{2π}{25}$B．$\frac{4π}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．
    （i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；
    （ii）求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，1），则p=1或4．

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