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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=3，则sinxcosx的值是$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若复数z满足zi=1+2i（i为虚数单位），则复数z=2-i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，BP丄DA，垂足为P，且BP=2，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BP}$=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx的大致图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=log2x+x的零点所在的一个区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，则该曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：?x∈R，x2-2x+1≥0．则下 列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＜0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

    （Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
    （Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；
    （Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
    （1）求a；
    （2）求sinBsinC的值．

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