6．四名教师被分到甲.乙.丙三所学校参加工作.每所学校至少一名教师．(Ⅰ)求A.B两名教师被同时分配到甲学校的概率,(Ⅱ)求A.B两名教师不在同一学校的概率,(Ⅲ)设随机变量ξ为这四名教师中分配到甲学——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．
（Ⅰ）求A、B两名教师被同时分配到甲学校的概率；
（Ⅱ）求A、B两名教师不在同一学校的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这四名教师中分配到甲学校的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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5．已知定圆M：（x-3）²+y²=16和圆M所在平面内一定点A，点P是圆M上一动点，线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q．
（Ⅰ）讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．
（Ⅱ）若定点A（5，0），试求△QMA的面积的最大值．

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4．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面积．

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3．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系C=3+x，每日的销售S（单位：万元）与日产量x的函数关系式为S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求此最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．对任意实数a、b定义运算?：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（x²-1）?（4+x），若函数y=f（x）+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-1，3]

B．

[-3，1]

C．

[-1，2）

D．

[-2，1）

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1．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若椭圆E过点A（0，-2），直线AF₁，AF₂与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且△ABC的面积为$\frac{50c}{9}$，求椭圆E的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（37.5）等于-0.5．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．复数z在复平面内对应的点是（1，-1），则$\overline{z}$=1+i．

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科目： 来源： 题型：选择题