16．已知变量x、y，满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=log₂（2x+y+4）的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-3），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，$\frac{1}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，x∈R，则f（x）是（　　）

	A．	最小正周期为π的偶函数		B．	最小正周期为π的奇函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

14．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若D是经过A、B、F₂三点的圆上的点，且D到直线l：x-$\sqrt{3}$y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q是椭圆C上异于A的两点，且以PQ为直径的圆过点A，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

13．宿州市日前提出，要提升市民的生活质量，改善民生，促进“中国梦”的实线，为此，某记者在街头随机采访了100名市民，根据他们对“中国梦”实线的信心情况进行统计分析，得到如下分布表：

信心级别	非常有信心	有信心	不知道	没信心
信心指数（分数）	90	60	30	6
人数（名）	42	38	14	6

（Ⅰ）以这100名市民信心指数为样本来估计市民的总体信心指数，若要从全市市民中随机任选3人进行信心跟踪，记ξ表示抽到信心级别为“非常有信心或有信心”市民人数，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）从这100名市民中，任选两人，记他们的信心指数分别为m、n，求|m-n|≥60的概率．

12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，x∈R，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x）的图象，设△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）求函数g（x）的单调增区间；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．

11．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，则z=x+y+1的最大值为4．

10．求函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-1-ln（x+3）零点的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．阅读如图所示的程序框图，若输入p=2，q=9，则输出的a、i的值分别为（　　）

A．

a=3，i=1

B．

a=18，i=16

C．

a=18，i=15

D．

a=9，i=7

8．在等比数列{a_n}中，a₂•a₃是a₁²和a₄²的等差中项，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．在边长为3的正方形ABCD中，点P，Q分别在边CD、BC上，满足DP=1，CQ=QB．则∠PAQ的大小是$\frac{π}{4}$．