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科目: 来源: 题型:选择题

16.在等比数列{an}中,a1=1,a4=8,则a7=(  )
A.64B.32C.16D.12

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科目: 来源: 题型:填空题

15.抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是$(0,\frac{1}{16a})$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,n=1,2,3,…,若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$,${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$,则∠An的最大值为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知四棱锥,它的底面是边长为2的正方形,其俯视图如图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图:ABCD是菱形,SAD是以AD为底边等腰三角形,$SA=SD=\sqrt{39}$,$AD=2\sqrt{3}$,且二面角S-AD-B大小为120°,∠DAB=60°.
(1)求证:AD⊥SB;
(2)求SC与SAD平面所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.函数y=f(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定φ(A,B)=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{{|AB{|^2}}}$叫做曲线y=f(x)在点A、B之间的“平方弯曲度”.设曲线y=ex+x上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1-x2=1,则φ(A,B)的取值范围是(0,$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$].

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科目: 来源: 题型:填空题

10.甲每次解答一道几何体所用的时间在5至7分钟,乙每次解答一道几何体所用的时间在6至8分钟,现甲、乙各解同一道几何体,则乙比甲先解答完的概率为$\frac{1}{8}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.在正三棱锥内有一半球,其底面与正三棱锥的底面在同一平面内,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,正三棱锥的底面边长为$3\sqrt{2}$,则正三棱锥的高等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$2\sqrt{3}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2,则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.设p:x2-x<1,$q:{log_2}({x^2}-x)<0$,则非p是非q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案