6．a=${∫} {0}^{\frac{π}{2}}$dx.则9展开式中.x3项的系数为( )A．-$\frac{21}{2}$B．-$\frac{63}{8}$C．$\frac{63}{8}$D．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-cosx）dx，则（ax+$\frac{1}{2ax}$）⁹展开式中，x³项的系数为（　　）

A．

-$\frac{21}{2}$

B．

-$\frac{63}{8}$

C．

$\frac{63}{8}$

D．

$\frac{63}{16}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{7}

B．

{3，5}

C．

{1，3，6，7}

D．

{1，3，7}

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知复数z=$\frac{（-1+i）（2+i）}{-i}$，则z在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示，E是园O内两条弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG．求证：EF∥CB．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}+1}$，a₂=5，则S₆=722．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则2y-x的最大值为5．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求点C的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知抛物线E：x²=2py（p＞0），其焦点为F，过F且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设A为E上一动点（异于原点），E在点A处的切线交x轴于点P，原点O关于直线PF的对称点为点B，直线AB与y轴交于点C，求△OBC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AB=4，AD=3，F为BC中点，EF∥AB，EF与AD交于点E，沿EF将四边形EFCD折起，使得平面ABFE⊥平面EFCD，连接AD，BC，AC．
（1）求证：BE∥平面ACD；
（2）求三棱锥的B-ACD体积．

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17．某社区对社区内50名70岁以上老人的身体健康状况和对平时锻炼身体的积极性进行了调查，统计数据如表所示：

	积极锻炼身体	不积极锻炼身体	合计
健康状况良好	18	7	25
健康状况一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果在被调查的老人中随机抽查一名，那么抽到积极锻炼身体的老人的概率是多少？抽到不积极锻炼身体且健康状况一般的老人的概率是多少？
（2）试运用独立性检验思想方法判断能否有99%的把握说老人的身体健康状况与锻炼身体的积极性有关．（参考如表）

P（k²＞k）	0.15	0.10	0.06	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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