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4.曲线y=ex+2在点(0,3)处的切线方程为x-y+3=0.

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3.已知直线?1:ax-y-1=0,?2:x+y+3=0,若?1⊥?2,则a 的值为1.

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2.已知偶函数y=f(x)满足f(2-x)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=1-x,如果g(x)=f(x)-log5|x-1|,则函数y=g(x)的所有零点的个数是(  )
A.2B.4C.6D.8

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1.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$(t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且$|{AB}|=\sqrt{13}$,求直线的倾斜角α的值.

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20.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,x∈R)的图象的一部分如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若f($\frac{4α}{π}$)=1且α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$),求sinα.

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19.已知等差数列{an}满足:a3=3,a5+a7=12,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•({a}_{n}+1)}$(n∈N*),求数列{bn}的前10项和T10

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18.函数y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定义域为(  )
A.[-$\frac{1}{2}$,+∞)B.(-∞,$\frac{3}{4}$]C.[-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$]D.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$)

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17.若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为2,又OA⊥OB,求a,b的值.

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16.已知双曲线的对称轴为坐标轴,焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$,并且以椭圆$\frac{x^2}{11}+\frac{y^2}{7}=1$的焦点为顶点.求该双曲线的标准方程.

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15.抛物线x2+y=0的焦点坐标为(0,-$\frac{1}{4}$).

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同步练习册答案