4．已知$tanα=\frac{1}{2}$.则sin2α的值为$\frac{4}{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则sin2α的值为$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．某同学对函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②函数y=f（x）对任意定义域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；
④当常数k满足k≠0时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是①②④．

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2．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，对角线AC长为4，则对角线BD的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．

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1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β为钝角，则cosβ的值为（　　）

A．

$±\sqrt{1-{m^2}}$

B．

$\sqrt{1-{m^2}}$

C．

$±\sqrt{{m^2}-1}$

D．

$-\sqrt{1-{m^2}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，任取t∈R，定义集合：${A_{t_{\;}^{\;}}}=\left\{{y|y=f（x）\;，\;\;点P（{t\;，\;\;f（t）}）\;，\;\;Q（{x\;，\;\;f（x）}）满足|{PQ}|≤\sqrt{2}}\right\}$．
设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则函数h（t）的最大值是2．

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19．已知△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，∠A=60°，$a=\sqrt{3}$．则c+2b的最大值为2$\sqrt{7}$．

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18．在半径为1，圆心角为$θ（{0＜θ≤\frac{π}{2}}）$的扇形中，求内接矩形面积的最大值．