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14．如图1，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（　　）

A．

$\sqrt{6}π$

B．

6π

C．

$4\sqrt{3}π$

D．

12π

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13．供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统  计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（　　）

	A．	11月份人均用电量人数最多的一组有400人
	B．	11月份人均用电量不低于20度的有500人
	C．	11月份人均用电量为25度
	D．	在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30，40）一组的概率为$\frac{1}{10}$

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11．如图l，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G，R分别在线段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示，
（I）求证：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P-DEF的内切球的半径．

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9．如图，AB是圆O的直径，P是线段AB延长线上一点，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交线段AC的延长线于点E，交线段AD的延长线于点F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
（1）求证：C，D，E，F四点共圆；
（2）求圆O的面积．

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8．在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，DC=2AB，设Q为棱PC上一点，$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PC}$
（1）求证：当λ=$\frac{1}{2}$时，BQ∥平面PAD；
（2）若PD=1，BC=$\sqrt{2}$，BC⊥BD，试确定λ的值使得二面角Q-BD-P的平面角为45°．

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7．某中学选取20名优秀同学参加2015年英语应用知识竞赛，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率（大于等于80分视为高分）；
（2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100）记1分，用x表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

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