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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ
    （1）若l的参数方程中的t=$\sqrt{2}$时，得到M点，求M的极坐标和曲线C的直角坐标方程；
    （2）若点P（1，1），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数y=$\frac{g（x）}{f（x）}$在点（1，0）处的切线方程；
    （2）若在[1，+∞）上不等式xf（x-1）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y={t^2}\end{array}\right.$（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线${C_2}：ρsin（θ-\frac{π}{3}）=1$
    （1）求曲线C1的极坐标方程；
    （2）若曲线C1与曲线C2相交于A、B，求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，直线l1：x=-2，曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l1及曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线l2的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R），设l2与曲线C的交点为M，N，求△CMN的面积及l1与l2交点的极坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AS=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，则球O的表面积为5π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ=2cosθ+\frac{3}{ρ}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|AB|及|PA|•|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为（　　）
    A．$\frac{10π}{3}-4$B．$\frac{10π}{3}-8$C．$\frac{16π}{3}-4$D．$\frac{16π}{3}-8$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知等边△AB′C′边长为$\sqrt{2}$，△BCD中，$BD=CD=1，BC=\sqrt{2}$（如图1所示），现将B与B′，C与C′重合，将△AB′C′向上折起，使得$AD=\sqrt{3}$（如图2所示）．
    （1）若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
    （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；
    （3）求三棱锥A-BCD的外接球的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosA=$\frac{4}{b}$且△ABC的面积S≥2．
    （1）求A的取值范围；
    （2）求函数f（x）=cos2A+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$+$\frac{A}{2}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最大值．

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