3．函数f(x)=9x-3x+1+2A．$[{\frac{9}{19}.2}]$B．[-1.2]C．$[{-\frac{1}{4}.2}]$D．$[{-\frac{1}{4}.+∞})$——青夏教育精英家教网—

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3．函数f（x）=9^x-3^x+1+2（-1≤x≤1）的值域为（　　）

A．

$[{\frac{9}{19}，2}]$

B．

[-1，2]

C．

$[{-\frac{1}{4}，2}]$

D．

$[{-\frac{1}{4}，+∞}）$

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2．已知函数f（x）=x²-（2-a）x-（2-a）lnx．．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）如何由函数y=sinx的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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20．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，C=2A．
（1）求cosA；
（2）设$a=\frac{{4{m^2}+4m+9}}{m+1}$（m＞0），求△ABC的面积的最小值．

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19．已知函数f（x）=x³-6x²+3x+t，（t∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数g（x）=e^xf（x）只有一个极值点，求t的取值范围．

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18．等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，等比数列{b_n}中，其前n项和为T_n，且${T_n}={（\frac{{{b_n}+1}}{2}）^2}$，（n∈N^*）
（1）求a_n，b_n；
（2）求{a_nb_n}的前n项和M_n．

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17．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，
（1）求由$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤\frac{5π}{12}\\ 0≤y≤f（x）\end{array}$，确定的区域的面积；
（2）如何由函数y=sinx的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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16．设向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（-2，m）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，则m的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{8}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{8}{3}$

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15．若函数f（x）=（a-1）x³+ax²为奇函数，则f（1）=（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

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14．（1）已知a、b是不相等正常数，正数x、y满足，求证$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{x+y}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数$f（x）=\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}（{x∈（{0，\frac{1}{2}}）}）$的最小值，指出取最小值时x的值．

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