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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设α：x＞m，β：1≤x＜3，若α是β的必要条件，则实数m的取值范围是（-∞，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （Ⅰ）f（-1）=0且任意x∈R，x≤f（x）≤$\frac{{{x^2}+1}}{2}$，求f（x）；
    （Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
    （Ⅰ）求$y=（a+\frac{1}{a}）（b+\frac{1}{b}）$的最小值．
    （Ⅱ）求证：${（a+\frac{1}{a}）^2}+{（b+\frac{1}{b}）^2}≥\frac{25}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设Sn是数列{an}的前n项和（n∈N*），若a1=1，Sn-1+Sn=3n2+2（n≥2），则S101=15451．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （Ⅰ）f（x）=x的二实根x1，x2，且0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$对x∈（0，x1），比较f（x）与x1的大小；
    （Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，设直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，则当$\frac{2}{{{k_1}{k_2}}}+ln{k_1}+ln{k_2}$最小时，双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为${P^'}（\frac{y}{{{x^2}+{y^2}}}，\frac{-x}{{{x^2}+{y^2}}}）$；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：
    ①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；
    ②若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
    ③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
    ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{DC}$，${E_n}（n∈{N^*}）$为边AC上的一列点，满足$\overrightarrow{{E_n}A}=\frac{1}{4}{a_{n+1}}\overrightarrow{{E_n}B}-（3{a_n}+2）•\overrightarrow{{E_n}D}$，其中实数列{an}中，an＞0，a1=1，则a5=（　　）
    A．46B．30C．242D．161

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+{cos^2}x-{log_2}|x|-\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=1+$\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n等于（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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