13．命题:“?x＜-1.x2≥1 的否定是?x＜-1.x2＜1．——青夏教育精英家教网—

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13．命题：“?x＜-1，x²≥1”的否定是?x＜-1，x²＜1．

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12．已知函数f（x）=ax²-2x+c，且f（x）＞0的解集是$\left\{{x|x≠\frac{1}{a}}\right\}$．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值时f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x-2）恒成立，求实数m的取值范围．

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11．某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y=$\frac{1}{10}{x^2}$-30x+4000．
（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；
（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．

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10．用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记|A-B|=$\left\{\begin{array}{l}M[A]-M[B]，M[A]≥M[B]\\ M[B]-M[A]，M[A]＜M[B]\end{array}$，若A={1，2，3}，B={x||x²-2x-3|=a}，且|A-B|=1，则实数a的取值范围为0≤a＜4或a＞4．

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9．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}ax＜1\\ x-a＜0\end{array}$的解集不是空集，则实数a的取值范围为[-1，+∞）．

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8．若不等式$\frac{ax}{x-1}＞1$的解集为（1，2），则实数a的值是$\frac{1}{2}$．

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7．已知正数x，y满足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，则4x+9y的最小值为25．

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6．设全集U=R，A=$\left\{{x|\frac{1}{{|{x-1}|}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-5x+4＞0}\right\}$，则A∩（∁_UB）={x|2＜x≤4}．