13．(1)已知一条直线经过点$P$.Q.求直线PQ的方程．(2)已知一条直线经过点P(2.3).且在x轴.y轴上的截距相等.求该直线的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知一条直线经过点$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直线PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一条直线经过点P（2，3），且在x轴，y轴上的截距相等，求该直线的方程．（用一般式表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

12．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线方程为x-2y+3=0（用直线方程的一般式表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知点A（a，-2）与B（0，3）之间的距离是7，则a=$±2\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线mx+2y+6=0平行，则实数m的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

-2或1

D．

m的值不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若圆（x-1）²+（y-4）²=4的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．斜率为k的直线y-4=-k（x+3）所过的定点是（　　）

A．

（-3，4）

B．

（-3，-4）

C．

（3，4）

D．

（3，-4）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知圆心为F₁的圆的方程为（x+2）²+y²=32，F₂（2，0），C是圆F₁上的动点，F₂C的垂直平分线交F₁C于D．
（I）求动点D的轨迹方程；
（Ⅱ）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交D的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂为定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设f（x）是定义在R上的函数，且在[1，+∞）为增函数，对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a²+b²的取值范围是（17，49]．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若函数f（x）=$\frac{kx+7}{{k{x^2}+4kx+3}}$的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{3}{4}}）$

B．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{3}{4}，+∞}）$

C．

$[{0，\frac{3}{4}}）$

D．

$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

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