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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论,则其中正确的结论的个数有(  )
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

11.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加2个单位时(  )
A.y平均增加2个单位B.y平均增加5个单位
C.y平均减少2个单位D.y平均减少5个单位

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数$f(x)=px-\frac{p}{x}-2lnx$.
(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,设函数$g(x)=\frac{2e}{x}$,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an=2n+1,
(1)写出a1,a2,a3并猜想an的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设函数$f(x)=2x+\frac{1}{x}-1(x>0)$,则f(x)(  )
A.有最小值B.有最大值C.是增函数D.是减函数

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科目: 来源: 题型:填空题

7.过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点,则|AB|=16.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.根据如下样本数据得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,若$\stackrel{∧}{a}$=4.5,则x每增加1个单位,y就(  )
x34567
y42.5-0.50.5-2
A.增加0.9个单位B.减少0.9个单位C.增加0.72个单位D.减少0.72个单位

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科目: 来源: 题型:填空题

5.在Rt△ABC中,三边长分别为a,b,c,则c2=a2+b2,则在同一顶点引出的三条两两垂直的三棱锥V-ABC中,则有${S^2}_{△ABC}={S^2}_{△VAB}+{S^2}_{△VBC}+{S^2}_{△VAC}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且函数f(x)=x2+ax•f′(1)的图象在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,则a=2.

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同步练习册答案