3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点的直线交双曲线的左支于A.B两点.且|AB|=6.这样的直线可以作2条.则b的取值范围——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是（　　）

A．

（0，2]

B．

（0，2）

C．

（0，$\sqrt{6}$]

D．

（0，$\sqrt{6}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如果执行下面的程序框图，那么输出的结果s为（　　）

A．

B．

C．

384

D．

384

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科目： 来源： 题型：填空题

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数f（x）=[x³+3x²+（a+6）x+6-a]e^-x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-32）

B．

（-∞，-27）

C．

（-32，-27）

D．

（-32，-27]

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（　　）

A．

2.81

B．

2.82

C．

2.83

D．

2.84

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）连结CF₂并延长交椭圆于另一点D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ax）+x²-ax（a为常数，a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=5a₃，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若函数y=ae^x+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-3，+∞）

B．

（-∞，-3）

C．

（-$\frac{1}{3}$，+∞）