1．(1)若角θ的终边过P.求2sinθ+cosθ的值．(2)已知角α的终边上一点P的坐标为.且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$.求sinα和tanα——青夏教育精英家教网—

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1．（1）若角θ的终边过P（-4t，3t）（t＞0），求2sinθ+cosθ的值．
（2）已知角α的终边上一点P的坐标为（$x，-\sqrt{3}$）（x≠0），且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，求sinα和tanα

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20．函数$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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19．若α为第三象限，则$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$+$\frac{2sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$=-3．

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18．半径为10，面积为100的扇形中，弧所对的圆心角为（　　）

A．

B．

2°

C．

2π

D．

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17．四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB，AC，AD两两垂直，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=2$，则四面体ABCD．体积的最大值为$\frac{7\sqrt{2}}{6}$．

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16．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$且目标函数z=x-y的最小值为-1，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为线段A₁B上的动点，则下列结论正确的有①②
①三棱锥M-DCC₁的体积为定值
②DC₁⊥D₁M
③∠AMD₁的最大值为90°
④AM+MD₁的最小值为2．

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14．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{18}=1$的左右焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，且|PF₁|=6，则∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$．

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13．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≤0\end{array}}\right.$，则x²+y²的最小值为2．

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12．已知M是关于x的不等式x²+（a-4）x-（a+1）（2a-3）＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出M．

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