11．若A={x|mx2+x+m=0.m∈R}.且A∩R=∅.则实数m的取值范围为∪．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若A={x|mx²+x+m=0，m∈R}，且A∩R=∅，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}、{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若数列{a_n}是首项和公差都是1的等差数列，求b₁，b₂，并证明数列{b_n}是等比数列；
（2）若数列{b_n}是等比数列，数列{a_n}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）设g（x）=e^x•f′（x）（f′（x）是f（x）的导函数），关于x的不等式g（x）＞ax+b对任意的实数x∈[1，3]及任意的示数b∈[2，4]恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设两不相等的实数a，b满足：a³e^b=b³e^a，求证：a+b＞6．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=x³+x，对于等差数列{a_n}满足：f（a₂-1）=2，f（a₂₀₁₆-3）=-2，S_n是其前n项和，则S₂₀₁₇=4034．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在复平面内，复数z满足z（1-i）=i，则复数z对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

6．求下列函数的定义域：
（1）y=tanx+$\frac{1}{tanx}$；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+tanx．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx-1．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）当b=1，a≤0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=0，b=-4时，方程x²+2mf（x）=0有唯一解，求实数m取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，a≠0，n∈N^•．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）证明：数列{a_n}为递增数列；
（Ⅲ）证明：$\frac{n}{2n+1}$≤a_n≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N^•．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$a=\frac{b}{2}=\frac{2}{3}c$，则△ABC的形状为（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

等腰三角形

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