11．在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且$\sqrt{3}a(1-2{sin^2}\frac{C}{2})=cosA$．(1)求角A的大小,(2)若$b=2\sqrt{3}.c=4$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}a（1-2{sin^2}\frac{C}{2}）=（2b-\sqrt{3}c）cosA$．
（1）求角A的大小；
（2）若$b=2\sqrt{3}，c=4$，D是BC的中点，求AD的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在表面积为16π的同一球面上，则PA=$2\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（Ⅰ）比较（x+1）（x-3）与（x+2）（x-4）的大小．
（Ⅱ）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？

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科目： 来源： 题型：选择题

8．不等式x+y-1＞0表示的区域在直线x+y-1=0的（　　）

A．

左上方

B．

左下方

C．

右上方

D．

右下方

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=（1-mx）ln（1+x）．
（1）若当0＜x＜1时，函数f（x）的图象恒在直线y=x上方，求实数m的取值范围；
（2）求证：$e＞{（\frac{1001}{1000}）^{1000.4}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知圆M：x²+y²=r²（r＞0）与直线l₁：$x-\sqrt{3}y+4=0$相切，设点A为圆上一动点，AB⊥x轴于B，且动点N满足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{NB}$，设动点N的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l与直线l₁垂直且与曲线C交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在直角坐标系xOy中，曲线B是过点P（-1，1），倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线，以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线A的极坐标方程是${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲线A的普通方程和曲线B的一个参数方程；
（2）曲线A与曲线B相交于M，N两点，求|MP|+|NP|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）-{2016^{-x}}$，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞0的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

$（-∞，-\frac{1}{4}）$

D．

$（-\frac{1}{4}，+∞）$

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