11．已知不共线的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=1$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\sqrt{23}$

10．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求a-b的最大值；
（Ⅲ）若方程f（x）=m存在两个实数根x₁，x₂，且x₁+x₂=2x₀．
①求证：0＜m＜1；
②问：函数f（x）图象上在点（x₀，f（x₀））处的切线是否能平行x轴？若存在，求出该切线；若不存在说明理由．

9．如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求锐二面角M-AC-B的余弦值．

8．函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．对任意的x∈R，总有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$，b=1；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜$\frac{x}{2}$．若f（4-m）-f（m）≥4-2m，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，2]

D．

[2，+∞）

7．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x．数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在二次函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1cos[（n+1）π]（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）在数列{a_n}中是否存在这样一些项：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够
构成以a₁为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出n_k关于f（x）的表达式；若不存在，说明理由．

6．某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”．
（Ⅰ）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；
（Ⅱ）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合计	80	120	200

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{2b-a}{2c}$，若f（A）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

4．若m，n为实数，且（2+mi）（n-2i）=-4-3i，则$\frac{m}{n}$=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

3．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{n•（a_n+1）}的前n项和T_n．

2．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm³，则其侧视图为（　　）

A．

B．

C．

D．