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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆C1的短轴长为2．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设A（0，$\frac{1}{16}$），N为抛物线C2：y=x2上一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于B，C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知2x=3y=5z，且x，y，z均为正数，则2x，3y，5z的大小关系为（　　）
    A．2x＜3y＜5zB．3y＜2x＜5zC．5z＜3y＜2xD．5z＜2x＜3y

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n④若m⊥α．n⊥α，则m∥n
    上述命题中，所有真命题的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，周期为π的奇函数是（　　）
    A．y=sin2xB．y=tan2xC．y=sin2x+cos2xD．y=sinxcosx

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值与最小值的和6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=$\sqrt{3}$，EF=2
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在公比为正数的等比数列{an}中，a3-a1=$\frac{16}{27}$，a2=-$\frac{2}{9}$，数列{bn}的前n项和Sn=n2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知p：?x∈R，cos2x-sinx+2≤m；q：函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}满足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=a${\;}_{n}^{2}$-an+1（n∈N+），则m=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2008}}$的整数部分是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为$ρ=2sinθ，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
    （1）求C的参数方程；
    （2）设点D在C上，C在D处的切线与直线$l：x-\sqrt{3}y-2=0$垂直，根据（1）中的参数方程，确定点D的坐标．

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