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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为
    （　　）
    A．9πB．18πC．36πD．144π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥β；
    ②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；
    ③若a?α，a∥β，α∩β=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图所示的三角形数阵角“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数使它下一行左右相邻两个数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，则第7行第5个数（从左到右）为$\frac{1}{105}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=i$，则$|{\overline z+2}|$的值为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得，在y2=2px两边同时对x求导，得2yy'=2p，则$y'=\frac{p}{y}$，所以过点P的切线的斜率$k=\frac{p}{y_0}$，试用上述方法求出双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$在$P（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$处的切线方程为（　　）
    A．2x-y=0B．$2x-y-\sqrt{2}=0$C．$2x-3y-\sqrt{2}=0$D．$x-y-\sqrt{2}=0$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下面命题：
    ①如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；
    ②两个复数互为共轭复数的充要条件是其积为实数；
    ③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要条件；
    ④0比-i大．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m-1），$\overrightarrow{c}$=（4，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则m+n的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，b=$\sqrt{2}$且（sinA+sinB）（a-$\sqrt{2}$）=（c-$\sqrt{2}$）sinC，则A=$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（\sqrt{2}）$的值是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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