5．已知$f(x)=(\sqrt{3}sinωx+cosωx)cosωx-\frac{1}{2}$.其中ω＞0.若f(x)的最小正周期为4π．的单调递增区间,图象上各点向左平移$\frac{π}{3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知$f（x）=（\sqrt{3}sinωx+cosωx）cosωx-\frac{1}{2}$，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期为4π．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）图象上各点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-π，π）时，求函数g（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知f（x）=-x²+ax+3．
（1）当a=2时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）为偶函数，求f（x）在[-1，3]的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}&{（x≤0）}\\{-2x}&{（x＞0）}\end{array}}\right.$，则f（3）=6．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线y²=-8x的焦点是椭圆Ω的一个顶点．
（1）求椭圆Ω的标准方程；
（2）直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆Ω相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且3x₁x₂+4y₁y₂=0，证明：△AOB的面积为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．函数f（x）满足f（1+x）=-f（1-x），f（x）=f（6-x），当x∈[1，3]时，$f（x）=\frac{1}{2}（x-1）$．
（1）在网格中画出函数f（x）在[-5，11]上的图象；
（2）若直线y=k（x+3）与函数f（x）的图象的交点个数为5，求实数k的取值范围．