15．过抛物线C:y2=4x的焦点的直线交C于A(x1.y1).B(x2.y2).其中A在第一象限．则|y1-4y2|的最小值为( )A．6B．7C．8D．9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．过抛物线C：y²=4x的焦点的直线交C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中A在第一象限．则|y₁-4y₂|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）ⁿ的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行，则a=（　　）

A．

-2

B．

2或-3

C．

D．

-2或3

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设$\overrightarrow{a}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-y）满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，y=f（x）
（1）求函数f（x）的最值；
（2）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（x）的最大值恰好是f（$\frac{A}{2}$），当a=2时，求b+c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，f（x）的极小值；
（2）若函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$存在唯一零点，求m的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知定义在R上的奇函数f（x），对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x），且f（-1）=2，则f（4）+f（5）=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，a=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图，△ABC是边长为$2\sqrt{3}$的正三角形，P是以C为圆心，半径为1的圆上任意一点，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$的取值范围是（　　）

A．

[1，13]

B．

（1，13）

C．

（4，10）

D．

[4，10]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列结论中错误的是（　　）

	A．	当a=2时，x=1是f（x）的一个极值点		B．	当-2＜a＜2时，函数f（x）无极值
	C．	当a＞2时，f（x）的极小值小于0		D．	?a∈R，f（x）必有零点

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$3cosC+\sqrt{3}sinC=\frac{3a}{b}$
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=2，AC边上的垂直平分线交边AB于点D且△DBC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求边c的值．

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