15．某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关.在全校一年级学生中进行了抽样调查.调查结果如表所示:喜欢街舞不喜欢街舞合计男生18426210女生20050250合计38476460根据表中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

	喜欢街舞	不喜欢街舞	合计
男生	184	26	210
女生	200	50	250
合计	384	76	460

根据表中数据，求得K²的观测值k₀=$\frac{460×（26×200-184×50）^{2}}{210×250×76×384}$，则至少有（　　）%的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

B．

C．

97.5

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设i为虚数单位，复数z满足$\frac{（1+i）^{2}}{z}$=1-i，则复数$\overline{z}$=（　　）

A．

-1-i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

1+i

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos²ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值并求此时x的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知F₁为圆（x+1）²+y²=16的圆心，N为圆F₁上一动点，且F₂（1，0），点M，P分别是线段F₁N，F₂N上的点，满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}P}$．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l（与x轴不重合）与轨迹E交于A，C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交轨迹E于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．三棱锥A-BCD内接于半径为$\sqrt{5}$的球O中，AB=CD=4，则三棱锥A-BCD的体积的最大值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{32}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间$（\frac{π}{2}，π）$上为增函数的是（　　）

A．

y=sin2x

B．

y=|cosx|

C．

y=-tanx

D．

$y=cos\frac{x}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数f（x）=acosx-x+b（a，b∈R），且函数f（x）在x=-$\frac{π}{6}$处取得极值．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得f（x）＜3cosx-sinx成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是若“a-1≤b-1，则a≤b”．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
（1）解关于x的不等式f（x）≤4；
（2）若f（x）＞m²+m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=4，则△AOB的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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