15．已知直线l1的斜率为3.直线12经过点(0.5).且l1⊥l2.则直线l2的方程为( )A．x-3y+5=0B．x-3y+15=0C．x+3y-5=0D．x+3y-15=0——青夏教育精英家教网—

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15．已知直线l₁的斜率为3，直线1₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

A．

x-3y+5=0

B．

x-3y+15=0

C．

x+3y-5=0

D．

x+3y-15=0

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14．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的右焦点为F，则点F到渐近线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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13．设x，y∈N^*，x+y=10，xy＞20的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{7}{9}$

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12．我国古代著名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前一日的一半．如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（　　）

A．

a_n=$\frac{1}{2}$n

B．

a_n=n${\;}^{\frac{1}{2}}$

C．

a_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿ

D．

a_n=2ⁿ

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11．设i是虚数单位，复数z=（1-2i）（i+4），则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{65}$

B．

5$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{85}$

D．

$\sqrt{95}$

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10．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|e^x＞1}，则M∩N=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1}

C．

{1，2，3}

D．

∅

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9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过右焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆E交于M，N两点，且|MN|=3．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）A，B，C为椭圆E上不同的三点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，试问：△ABC的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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8．2016年皖智教育联盟第一次联考后，为分析数学考试成绩随机抽取20名同学的成绩统计如下：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	总计
频数	2	5	8	3	2	20
频率	0.10	0.25	0.40	0.15	0.10	1

（Ⅰ）完成上述表格，并根据上述数据估算这20名职工的平均成绩；
（Ⅱ）若从这20名同学中任选3人，求至少有1人的成绩在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参考同学（假设样本容量为无穷大）中作出这样的测试，且随机抽取3人，记分数在110分以上（含110分）的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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7．

如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，AD=DE=2$\sqrt{2}$，EF∥BD，BD=2EF，DE⊥BD．
（Ⅰ）求证：OE∥平面BFC；
（Ⅱ）求二面角A-CF-B正弦值的大小．

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6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosC-csinA=$\sqrt{3}$b．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=7，△ABC的周长为15，求△ABC的面积．

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