15．同时抛掷两颗质地相同的骰子(各面上分别标有1.2.3.4.5.6的正方体玩具).点数之和是5的概率是$\frac{1}{9}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．同时抛掷两颗质地相同的骰子（各面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具），点数之和是5的概率是$\frac{1}{9}$．

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14．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集为（　　）

A．

{x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}

B．

{x|x＞2或x≤$\frac{1}{3}$}

C．

{x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}

D．

{x|x＜2}

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是$\sqrt{3}$cm³，则正视图中的x值是2cm，该几何体的表面积是$\frac{{5\sqrt{3}+3\sqrt{7}+4}}{2}$cm²．

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12．

椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，M在椭圆上，△MF₁F₂的周长为$2\sqrt{5}+4$，面积的最大值为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B，连接AF₂，BF₂并延长交椭圆C于D，E，连接DE．探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由．

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11．

在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，O为AC的中点，过C作BO的垂线，交BO、AB分别于R、D．若∠DPR=∠CPR，则三棱锥P-ABC体积的最大值为3$\sqrt{3}$．

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10．已知各项不为0的数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n³}的前n项和为T_n，且满足T_n=S_n²．
（1）求所有满足条件的有序数组a₁，a₂，a₃；
（2）若a_n＞0，求数列{a_n}的通项公式．

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9．一次测试中，每位考生要在8道测试题中随机抽出3道题问答，答对其中两道题即为合格．甲、乙、丙三人分别参加测试，每个人参加测试都是相互独立的，且三人都恰好会答8道题中的3道题．
（1）求甲考生在一次测试中合格的概率；
（2）求三个人中恰有一人合格的概率；
（3）记X表示三个人参加测试获得合格的冉姝，写出X的分布列并求数学期望．

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8．底面边长为2m，高为$\sqrt{3}$m的正四棱锥的全面积为12m²．

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7．下列不等式恒成立的个数有（　　）
①ab≤（$\frac{a+b}{2}$）²≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$（a，b∈R）；
②若实数a＞0，则lga+$\frac{1}{lga}$≥2；
③若实数a＞1，则a+$\frac{4}{a-1}$≥5．

A．

0个

B．

1个

C．

2个