5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$的实数λ有2个．

4．若点（2a，a+1）在圆x²+（y-1）²=5的内部，则a的取值范围是-1＜a＜1．

3．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点分别为B₁，B₂，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_2}{B_2}}=-1$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀），是（2）中轨迹C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y₀的取值范围．

2．某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是分层抽样．

1．已知实数a，b满足ln（b+1）+a-3b=0，实数c，d满足$2d-c+\sqrt{5}=0$，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为1．

20．已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线与抛物线y=2px²相切，则抛物线的准线方程为（　　）

A．

$x=\frac{1}{16}$

B．

x=1

C．

y=-1

D．

y=1

19．函数y=xlnx在（0，5）上是（　　）

	A．	单调增函数
	B．	单调减函数
	C．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是减函数
	D．	在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是减函数，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函数

18．若圆x²+y²-6x-4y-5=0上至少有三个不同的点到直线?：ax+by-a=0的距离为2$\sqrt{2}$，则直线?倾斜角的取值范围是：（　　）

A．

$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{4}}]$

B．

$[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$

C．

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$

D．

$[{0，\frac{π}{2}}]$

17．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的实轴长为4$\sqrt{3}$，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-2与双曲线的右支交于A，B两点，且在双曲线的右支上存在点C，使得$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{OC}$，求m的值及点C的坐标．

16．已知集合A={x|x-2≥0}，B={x|0＜log₂x＜2}，则A∩B={x|2≤x＜4}，．