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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设θ是三角形的一个内角，$\overrightarrow m=（{sinθ，cosθ}），\overrightarrow n=（{1，1}）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{1}{3}$，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆（填抛物线、椭圆、双曲线的一种）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为（　　）
    A．18B．$18\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$12\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-\sqrt{3}cos2x$．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=a在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上时有两个相异实数解，求这两实数解的和；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．定义运算$a*b=\left\{\begin{array}{l}a（{a≤b}）\\ b（{a＞b}）\end{array}\right.$．例如，1*2=1，则函数f（x）=2sinx*cosx在区间[0，2π]上的单调递增区间为（0，$\frac{π}{4}$），（π，$\frac{5π}{4}$），（$\frac{3π}{2}，2π$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=2x+lna}，且A⊆∁RB，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[e，+∞）B．（0，e]C．（-∞，1]D．（0，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A，B为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆上在第一象限内的一点，l为过点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）极值；
    （Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，判断a-b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．
    （Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2-2ax+a．
    （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数a的值；
    （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若函数$f（x）=|{2sin（{2x-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}}$|，则使f（x+c）=f（x-c）恒成立的最小正数c为$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知命题P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

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