15．设函数fex．的单调区间,(2)当x≥0时.恒有$\frac{f(x)-{e}^{x}}{ax+1}$≥1.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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15．设函数f（x）=（x+2）e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥0时，恒有$\frac{f（x）-{e}^{x}}{ax+1}$≥1，求实数a的取值范围．

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14．已知函数f（x）=log₃（3+x）+log₃（3-x）
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）奇偶性，并说明理由
（3）求出函数f（x）单调区间．

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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{2-x}}，x＜2\\{log_3}（x+1），x≥2\end{array}\right.$若对任意的x∈R，af²（x）≥4f（x）-1成立，则实数a的最小值为3．

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12．如果点P在平面区域$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x≤y}\end{array}}\right.$上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

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11．已知$A（cosα，\sqrt{3}sinα），B（2cosβ，\sqrt{3}sinβ），C（-1，0）$是平面上三个不同的点，且满足关系$\overrightarrow{CA}=λ\overrightarrow{BC}$，则实数λ的取值范围是[-2，1]，λ≠0．．

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10．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．
（1）求cos（α-β）的值；　
（2）若$-\frac{π}{2}＜β＜0＜α＜\frac{π}{2}$，且$sinβ=-\frac{1}{7}$，求sinα的值．

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9．已知函数f（x）=ax³-bx²+cx+b-a（a＞0）．
（1）设c=0．
①若a=b，曲线y=f（x）在x=x₀处的切线过点（1，0），求x₀的值；
②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
（2）设f（x）在x=x₁，x=x₂两处取得极值，求证：f（x₁）=x₁，f（x₂）=x₂不同时成立．

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8．已知a=$\frac{1}{π}\int_{-2}^2$（$\sqrt{4-{x^2}}$-ex）dx，若（1-ax）²⁰¹⁷=b₀+b₁x+b₂x²+…+b₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），则$\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+…+\frac{{{b_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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7．如图所示的流程图，若输入x的值为0，则输出x的值为（　　）