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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴长为2$\sqrt{2}$，右焦点为F．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l过点M（3，t）且与椭圆C有且仅有一个公共点P，过点P作直线PF交椭圆于另一个点Q．
    ①证明：当直线OM与直线PQ的斜率kOM，kPQ均存在时，kOMkPQ为定值；
    ②求△PQM面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC中，角C为直角，D是BC边上一点，M是AD上一点，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，则|MA|=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．某计算器有两个数据输入口M1，M2一个数据输出口N，当M1，M2分别输入正整数1时，输出口N输出2，当M1输入正整数m1，M2输入正整数m2时，N的输出是n；当M1输入正整数m1，M2输入正整数m2+1时，N的输出是n+5；当M1输入正整数m1+1，MM2输入正整数m2时，N的输出是n+4．则当M1输入60，M2输入50时，N的输出是（　　）
    A．494B．492C．485D．483

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数y=sin2x图象上的某点P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某点Q向左平移n（n＞0）个单位长度得到，则mn的最小值为（　　）
    A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{5π}{48}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．准线方程为y=4的抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=16yB．x2=8yC．x2=-16yD．x2=-8y

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．三维空间中点P（1，1，-1）关于XOY平面对称点为（1，1，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4，则其圆心和半径分别为（　　）
    A．（1，2），4B．（1，-2），2C．（-1，2），2D．（1，-2），4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=e2x-ax2+bx-1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（e2-3，e2+1）B．（e2-3，+∞）C．（-∞，2e2+2）D．（2e2-6，2e2+2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．（Ⅰ）计算：$\frac{{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i{）^2}（4+5i）}}{（5-4i）（1-i）}$；
    （Ⅱ）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形对角线的长．

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