20．若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²）（σ＞0），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某随机变量Y近似服从正态分布N（2，σ²），若P（Y＞3）=0.1587，则P（Y＜0）=（　　）

A．

0.0013

B．

0.0228

C．

0.1587

D．

0.5

19．已知在各棱长都为2的三棱锥A-BCD中，棱DA，DB，DC的中点分别为P，Q，R，则三棱锥Q-APR的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{12}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{16}$

18．设点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，其中A（1，1），B（2，4），C（3，1），则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（$\frac{1}{3}$，2）

D．

[$\frac{1}{3}$，2]

17．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x²）}，则∁_R（A∩B）=（　　）

A．

[0，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

16．已知i是虚数单位，则|$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$|=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

15．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0在区间（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求实数a的取值范围．

14．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，求点C到平面BDE的距离．

13．2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：

	支持希拉里	支持特朗普	合计
男员工
女员工
合计

（Ⅱ）根据表格中的数据，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

12．如图，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）设∠APC=θ，求$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$的取值范围．

11．定义上凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x₁，x₂∈I总有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，则称f（x）为I上的上凸函数，某同学查阅资料后发现了上凸函数的如下判定定理和性质定理：
判定定理：f（x）为上凸函数的充要条件是f″（x）≤0，x∈I，其中f″（x）为f（x）的导函数f′（x）的导数．
性质定理：若函数f（x）为区间I上的上凸函数，则对I内任意的x₁，x₂，…，x_n，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）+…+f（{x}_{n}）}{n}$≤f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$）．
请问：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．