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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=|x-4|,g(x)=a|x|,a∈R.
(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式f(x)>2g(x)+1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)-4对任意x∈R恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t为参数,α∈[0,π)),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)求C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C1与C2交于A,B两点,且|AB|>$\sqrt{7}$,求α的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥BC,E是棱PC的中点,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=CD=2AB=2.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若二面角E-BD-P大于60°,求四棱锥P-ABCD体积的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,∠BAC=$\frac{2π}{3}$,P为∠BAC内部一点,过点P的直线与∠BAC的两边交于点B,C,且PA⊥AC,AP=$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)若AB=3,求PC;
(Ⅱ)求$\frac{1}{PB}$$+\frac{1}{PC}$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.江湖传说,蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花,2种南海蛇毒和1种西域毒草顺次添加炼制而成,其中藏红花的添加顺序不能相邻,同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻,现要研究所有不同添加顺序对药效的影响,则总共要进行48次试验.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设M是△ABC边BC上的任意一点,$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{NM}$,若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$,则λ+μ=$\frac{1}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知F1,F2是双曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点,且F2是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点,线段PF2的中点为M,且|OM|=$\frac{1}{2}$|F1F2|,其中O为坐标原点,则双曲线C1的离心率是(  )
A.2+$\sqrt{3}$B.1+$\sqrt{2}$C.2+$\sqrt{2}$D.1+$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知$\frac{n{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$-\frac{(n+1){a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=1,且a1=$\frac{π}{3}$,则tanSn的取值集合是(  )
A.{0,$\sqrt{3}$}B.{0,$\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C.{0,$\sqrt{3}$,-$\frac{\sqrt{3}}{3}$}D.{0,$\sqrt{3}$,-$\sqrt{3}$}

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科目: 来源: 题型:选择题

2.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线(实线和虚线)为某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为(  )
A.24πB.29πC.48πD.58π

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且周期为2,当x∈(0,1]时,f(x)=1-x,则函数f(x)在[0,2017]上的零点个数是(  )
A.1008B.1009C.2017D.2018

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同步练习册答案