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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1B⊥AC1．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面ABC1；
    （2）若直线AA1与底面ABC所成的角为60°，求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2与a9的等比中项，S10=-20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}|{a}_{n+1}|}$，求数列{bn}的前n项和Tn（n≥6）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设f（x）=$\sqrt{x}$的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1-z2=$\frac{2-4i}{2+i}$，则z1•z2=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（　　）
    A．1050辆B．1350辆C．1650辆D．1950辆

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若（$\frac{1}{2}$x-2y）2n+1的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，则该展开式中x4y3的系数是（　　）
    A．-$\frac{35}{2}$B．70C．$\frac{35}{2}$D．-70

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2-x）＞1}，则A∩B=（2，4]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S4=π（其中π为圆周率），a4=2a2，现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{30}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）已知t∈R，求函数y=f[g（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
    （Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），x∈（1，+∞），x2＞x1＞1，对于两个大于1的实数α，β满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，m∈（0，1）．
    求证：|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|成立．

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