20．已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$.则z=2|x-2|+|y|的最小值是( )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=2|x-2|+|y|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=m，a₂=n，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₇的值为（　　）

A．

2017n-m

B．

n-2017m

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
	B．	?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
	C．	向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2
	D．	“\|x\|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

17．要计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2017}$的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）

A．

n＜2017

B．

n≤2017

C．

n＞2017

D．

n≥2017

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}满足a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}+2，n为奇数\\ 3{a_n}，n为偶数\end{array}$，且a₁=1，a₂=2．
（1）求a₃-a₆+a₉-a₁₂+a₁₅的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，当S_n＞2017时，求n的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在推理“因为y=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数，所以sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$”中，大前提是y=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数；小前提是$\frac{3π}{7}$＞$\frac{2π}{5}$且 $\frac{3π}{7}$，$\frac{2π}{5}$∈[0，$\frac{π}{2}$]；结论是sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（　　）

A．

31.2

B．

32.4

C．

33.6

D．

34.8

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科目： 来源： 题型：解答题

13．离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与圆x²+y²-2x=0的圆心重合．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为$\frac{11\sqrt{2}}{3}$，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，点P是E上一点，PF₁⊥PF₂，△PF₁F₂内切圆的半径为$\sqrt{2}$-1．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为$\frac{11\sqrt{2}}{3}$，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．《最强大脑》是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目，该节目集结了国内外最顶尖的脑力高手，堪称脑力界的奥林匹克，某校为了增强学生的记忆力和辨识力也组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分，假设每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立．
（1）求比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率；
（2）求比赛结束时B队得分X的分布列和期望．

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