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4.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左焦点为F(-c,0)(c>0),过点F作圆${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的一条切线交圆于点E,交双曲线右支于点P,若$\overline{OP}=2\overline{OE}-\overline{OF}$,则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D.2

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3.已知函数f(x)(x∈R,且x≠1)的图象关于点(1,0)对称,当x>1时f(x)=loga(x-1),且f(3)=-1,则不等式f(x)>1的解集是(  )
A.$(-3,\frac{3}{2})$B.$(-∞,-3)∪(\frac{3}{2},+∞)$C.$(-∞,-1)∪(\frac{3}{2},+∞)$D.$(-∞,-1)∪(1,\frac{3}{2})$

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2.函数$f(x)=\frac{ln|x|}{x}cosx$(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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1.若实数x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$,则x-y的最大值是(  )
A.-7B.$-\frac{13}{4}$C.-1D.7

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20.二项式(1+2x)4展开式的各项系数的和为(  )
A.81B.80C.27D.26

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19.若实数x,y∈R,则“x>0,y>0”是“xy>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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18.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={1,2,4},则(∁UB)∩A=(  )
A.{2}B.{3}C.{5,6}D.{3,5,6}

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17.设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$,称Tn为数列a1,a2,…,an的“平均和”,已知数列a1,a2,…,a670的“平均和”为2013,那么数列4,a1,a2,…,a670的“平均和”为(  )
A.2012B.2013C.2014D.2015

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16.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,且侧棱与底面垂直,其正(主)视图如图所示,则此三棱柱侧(左)视图的面积为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{3}$D.4

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15.某市市民月收入ξ(单位:元)服从正态分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=0.1962,则P(3000≤ξ≤5000)=(  )
A.0.3038B.0.3924C.0.6076D.0.8038

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同步练习册答案