4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差d≠0．且a3+S5=42.a1.a4.a13成等比数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列bn=$\frac{1}{{a} {n-1}{a} ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数y=f（x）图象上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_M，k_N，规定φ（M，N）=$\frac{|{k}_{M}-{k}_{N}|}{|MN|}$（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．设曲线f（x）=x³+2上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁y₁=1，则φ（M，N）的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为$\frac{1}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．过点P（-1，0）作直线与抛物线y²=8x相交于A，B两点，且2|PA|=|AB|，则点B到该抛物线焦点的距离为5．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知幂函数y=x^a的图象过点（3，9），则${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）}^{8}$的展开式中x的系数为112．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax²+x+$\frac{1}{4}$b有两个相异零点的概率是（　　）