14．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x∈(-∞.0]}\\{{x}^{2}+2ax+1.x∈}\end{array}\right.$.若函数g+2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，0]}\\{{x}^{2}+2ax+1，x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+2x-a有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，-3）

D．

（0，-3）

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13．已知p：x²-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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12．

如图，在几何体中，四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD的交点为O，四边形DCEF为梯形，EF∥DC，FD=FB．
（Ⅰ）若DC=2EF，求证：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）求证：平面AFC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若AB=FB=2，AF=3，∠BCD=60°，求AF与平面ABCD所成角．

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11．某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
（Ⅰ）用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．

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10．已知x＞0，y＞0，x+y²=4，则log₂x+2log₂y的最大值为2．

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9．已知圆心在x轴上，半径为$\sqrt{5}$的圆位于y轴右侧，且截直线x+2y=0所得弦的长为2，则圆的方程为（x-2$\sqrt{5}$）²+y²=5．

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8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为2．

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7．已知p：|x-1|＜2，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的最小值为2，则p是q的（　　）