14．若中心在原点.焦点在y轴上的双曲线离心率为$\sqrt{3}$.则此双曲线的渐近线方程为( )A．y=±xB．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．$y=±\sqrt{2}x$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为$\sqrt{3}$，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±x

B．

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

C．

$y=±\sqrt{2}x$

D．

$y=±\frac{1}{2}x$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（　　）

A．

B．

-1

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=|2x-a|-|x-1|．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）存在x∈[0，2]时，使得不等式f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=4，AC=2A₁C₁=2$\sqrt{2}$，AA₁=CC₁=1，平面AA₁B₁B⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：BB₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）点D为AB上一点，二面角D-CC₁-B的大小为30°，求BC与平面DCC₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=sinωx-sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
（1）若f（x）在[0，π]上的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，求ω的取值范围；
（2）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调，且f（0）+f（$\frac{π}{3}$）=0，求ω的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}&{\;}\\{2x+y≥2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，则z=ax+y的最小值为1，则a=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=ax³+（3-a）x在[-1，1]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{3}{2}$，3]

B．

[-$\frac{3}{2}$，12]

C．

[-3，3]