14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|=1.$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，如果$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=-4．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，四边形ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PC=PD=CD=2，BC=2$\sqrt{2}$，O，M分别为CD，BC的中点，则异面直线OM与PD所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若x＞2m²-3是-1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-3，3]

B．

（-∞，-3]∪[3，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

[-1，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在[-1，2]内任取一个数a，则点（1，a）位于x轴下方的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={-2，0，2，4}，B={-2，0，4，6，8}，则∁_UA）∩B=（　　）

A．

{2，8}

B．

{6，8}

C．

{2，4，6}

D．

{2，4，8}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=a（x-1）．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（-x）|≥3x；
（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证：$|f（{x^2}）+x|≤\frac{5}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，AB₁∩A₁B=E，D为AC上的点，B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅰ）求证：BD⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）若AB=1，且AC•AD=1，求三棱锥A-BCB₁的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知抛物线y=ax²+2x-a-1（a∈R），恒过第三象限上一定点A，且点A在直线3mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．曲线$y={（\frac{1}{3}）^x}$与$y={x^{\frac{1}{2}}}$的交点横坐标所在区间为（　　）

A．

$（0，\;\frac{1}{3}）$

B．

$（\frac{1}{3}，\;\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，\;\frac{2}{3}）$

D．

$（\frac{2}{3}，\;1）$

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