13．如图所示的几何体中，四边形PDCE为矩形，ABCD为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，平面PDCE⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，PD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

12．为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
④租用时间超过3小时，按每小时2元收费（不足一小时的部分按1小时计算）
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

11．抛物线y²=12x的准线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的两条渐近线围成的三角形的面积为（　　）

A．

6

B．

$6\sqrt{3}$

C．

9

D．

$9\sqrt{3}$

10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x，x≥2}\\{（{\frac{1}{6π}∫}_{-2}^{2}\sqrt{4-{t}^{2}}dt）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，a_n=f（n）（n∈N^*），若数列{a_n}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{8}{3}$）．

9．已知双曲线C与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$有共同的渐近线，且一个焦点与抛物线x²=20y的焦点重合，则双曲线C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．

8．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+…$$-\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，设函数F（x）=f（x+1）•g（x-1），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线${y^2}=\frac{15}{8}（a+c）x$与椭圆交于M，N两点，若四边形AMFN是菱形，则椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{4}{15}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

6．某小学星期一每班都排6节课，上午4节、下午2节，若该校王老师在星期一这天要上3个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第4节和第5节不算连上），那么王老师星期一这天课的排法共有（　　）

A．

108种

B．

102种

C．

18种

D．

20种

5．执行右面的程序框图，如果输入m=72，n=30，则输出的n是（　　）

A．

12

B．

6

C．

3

D．

0

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

18

B．

21

C．

24

D．

27