3．如图.在几何体ABCDEF中.四边形ABCD是菱形.BE⊥平面ABCD.DF∥BE.且DF=2BE=2.EF=3．(1)证明:平面ACF⊥平面BEFD(2)若二面角A-EF-C是二面角.求直线AE——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD
（2）若二面角A-EF-C是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵．某汽车经销商推出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图．已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元．现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆．以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率．
（1）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
（2）记X（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求X的分布列与期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知数列{a_n}中，${a_1}=-1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3n-1（{n∈{N^*}}）$，则其前n项和S_n=2ⁿ⁺²-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

6π+1

B．

$\frac{{（{24+\sqrt{2}}）π}}{4}+1$

C．

$\frac{{（{23+\sqrt{2}}）π}}{4}+\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{（{23+\sqrt{2}}）π}}{4}+1$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1），0＜α＜π，若$\vec a⊥\vec b$，则α=（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人毎射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分，若甲、乙两名同学射击的命中率分别为$\frac{2}{5}$和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为$\frac{9}{20}$，假设甲、乙两人射击互不影响．
（1）若乙射击两次，求其得分为2的概率；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为X，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{5}$

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