13．已知命题P：存在x∈R，mx²+1≤1，q对任意x∈R，x²+mx+1≥0，若p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）∪（2，+∞）

B．

（0，2]

C．

[0，2]

D．

Φ

12．已知向量$\overrightarrow m=（f（x），2cosx），\;\;\overrightarrow n=（sinx+cosx，1）$且$\overrightarrow m\;\;∥\;\;\overrightarrow n$．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）的图象向下方平移1个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在$x∈[0，\frac{π}{8}]$上的最大值及相应的x值．

11．若函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx+2，x∈[0，2π]，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，则sin（α+β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

10．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

9．已知函数f（x）=（x-2）e^x+ax（a∈R）
（1）试确定函数f（x）的零点个数；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，当x₁+x₂≤2时，求a的取值范围．

8．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点M（4，0）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上，设λ=$\frac{|MP|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|QN|}$，试判断点N是否在一条定直线上，并求实数λ的取值范围．

7．某地政府在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电，如图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120]，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156天，一年按364天计．
（1）请把频率直方图补充完整；
（2）该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才能够运行一台发电机，如60≤X＜90时才够运行两台发电机，若运行一台发电机，每天可获利润4000元，若不运行，则该台发电机每天亏损500元，以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据．问：为使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机？

6．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁，AB₁∩A₁B=E，D为AC上的点，B₁C∥平面A₁BD．
（1）求证：BD⊥平面A₁ACC₁；
（2）若AB=1，且AC•AD=1，求二面角B-A₁D-B₁的余弦值．

5．连续掷两次骰子，以先后看到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率是$\frac{2}{9}$．

4．已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=-6．