3．某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为2．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若点M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求|AB|的最大值．

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b=7，sinA-sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求cos（2A-B）的值．

20．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为5．

19．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=3-i，则z的实部为1．

18．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表．

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在[25，35）和[55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55，65）的概率．
参考数据如下：
附临界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²的观测值：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

17．设tanα=3，则$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+cos（\frac{π}{2}+α）}$=2．

16．若f（x）+3f（-x）=log₂（x+3），则f（1）=$\frac{1}{8}$．

15．已知直线l的极坐标方程是ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（Ⅰ）求直线l被曲线C截得的弦长；
（Ⅱ）从极点作曲线C的弦，求各弦中点轨迹的极坐标方程．

14．已知椭圆x²+2y²=m（m＞0），以椭圆内一点M（2，1）为中点作弦AB，设线段AB的中垂线与椭圆相交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的m，使得A，B，C，D在同一个圆上，并说明理由．